Superparamagnetismo

Superparamagnetismo

Los materiales masivos ordenados magnéticamente forman un arreglo de multidominios magnéticos con el fin de reducir la energía total del sistema (energía magnetostática, intercambioy anisotropía). Estos multidominios son regiones con orden magnético en distintas direcciones separados por paredes de dominios de modo que la magnetización total del sistema se anula. A medida que reducimos las dimensiones del material magnético, llegará un punto donde energéticamente no será favorable la formación de paredes de dominios, quedando todos los momentos magnéticos internos alineados en la misma dirección, formando un monodominio. Llamamos de diámetro crítico DC al diámetro para la formación del monodominio, siendo dado por[1]:

DC=18g/(pMS)2                                                                       (1)

donde  g = 2(A.K)1/2 donde es la energía de superficie de una pared de dominio en un material infinito con baja anisotropía. Los valores de A, K y MS2 representan las energías de intercambio, anisotropía y de dipolar del volumen, respectivamente. En otras palabras, para partículas menores que DC, el magnetismo será dominado por el intercambio y el comportamiento magnético es el descrito por el modelo de Stoner-Wohlfarth, con luna inversión de la magnetización del sistema coherente de todos los momentos internos.  Por ejemplo, el valor de DC para partículas de magnetita (Fe3O4) es < 100 nm.

Figure 1 – Monodomain and multidomain systems representation.

Figure 1 – Representación esquemática de un Monodomínio y un Multidomínio Magnético [2].

El superparamagnetismo es un comportamiento magnético de una nanopartícula monodominio directamente relacionado con la fluctuación térmica de su momento magnético. El comportamiento magnético del monodominio puede ser muy bien descripto por el modelo de Stoner-Wohlfarth, como vemos en la figura 2, donde la energía está pensada para un sistema con anisotropía uniaxial (ver figura 2).

Como vemos, la energía del sistema tiende a orientar la magnetización según los dos mínimos de energía, en las condiciones paralela y ante-paralela de la magnetización con el eje fácil. Por otro lado, los máximos están ubicados en las direcciones perpendiculares al eje de fácil magnetización. Si consideramos la situación sin campo externo, los dos mínimos tienen la misma energía y la diferencia con el máximo será KV (energía de anisotropía), donde K es la constante de anisotropía efectiva y V es el volumen del sistema.

Figure 2: Vectorial representation of a magnetic nanoparticle, the magnetic energy and the tridimensional configuration of the energy for H = 0 y 200 Oe.

Figure 2: Representación vectorial de una nanopartícula monodomínio, la energía magnética de este sistema y las configuraciones tridimensionales de energía para H = 0 y 200 Oe.

En presencia de un campo magnético externo, los mínimos se descompensan, con la configuración anti-paralela energéticamente menos favorable (un nivel de energía superior) que la configuración paralela. En la figura 3 mostramos como quedaría la curva de energía magnética para un campo aplicado paralelo al eje fácil. En este caso, la barrera de energía estaría dada por[3]:

E = KV[1 ± (HMS/2K)]2                                                                                             (2)

Figure 3 – Magnetic energy barrier for a nanoparticle with uniaxial anisotropy and an applied magnetic field H=0 and H=200 Oe in the easy axis direction.

Figure 3 – Energía magnética para una nanopartícula con anisotropía uniaxial y un campo magnético aplicado H=0 y H=200 Oe en la dirección del eje fácil.

La energía térmica produce fluctuaciones en el momento magnético en torno de las configuraciones del mínimo. pero si kBT < KV, la magnetización no puede pasar de un mínimo a otro. Si una partícula es suficientemente pequeña, de tal forma que kBT > KV, la magnetización puede saltar por la barrera de energía, invirtiéndose libremente de una dirección hace la otra. El tiempo característico entre cada inversión es conocido como tiempo de relajación de Néel. En un experimento donde el tiempo de medida o detección del magnetización sea mayor que el tiempo de Néel, el sistema se comportara de forma parecida a un paramagneto, pero por ser un monodomínio poseerá una susceptibilidad magnética mucho más alta, con un momento magnético equivalente a la suma de todos los momentos adentro de la nanopartículas (miles o decenas de miles de magnetones de Bohr). Por este momento magnético gigante, se denomina a este régimen como Superparamagnetismo.

1 S. P. Gubin,  Magnetic Nanoparticles, Wiley-VCH, 1a Ed., 2009, Cap. 6.

2  http://www.unizar.es/gfgoya/index_archivos/superparamagnetism.htm

3  R K Zheng et al, J. Phys. Condens. Matter, v 18 (2006) 5905.